1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho hàm số f(x) = x^2.e^x. Tính f''(0)

163 08/12/2023

Bài 9.13 trang 96 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2ex. Tính f''(0).

Trả lời

Với f(x) = x2ex, ta có:

f'(x) = (x2)' . ex + x2 . (ex)' = 2x.ex + x2.ex.

f''(x) = (2ex + 2x.ex) + (2x.ex + x2.ex) = 4xex + 2ex + x2ex.

Vậy f''(0) = 4 . 0 . e0 + 2 . e0 + 02 . e0 = 2.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin

Bài 9.17 trang 96 Toán 11 Tập 2. Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin, trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đạo hàm cấp hai
114 10 tháng trước

Cho hàm số f(x) =  . Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x

Bài 9.16 trang 96 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = . Chứng minh rằng |f''(x)| ≤ 4 với mọi x.

Đạo hàm cấp hai
106 10 tháng trước

Cho hàm số P(x) = ax^2 + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2

Bài 9.15 trang 96 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.

Đạo hàm cấp hai
292 10 tháng trước

 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = ln(x + 1)

Bài 9.14 trang 96 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau. a) y = ln(x + 1); b) y = tan2x.

Đạo hàm cấp hai
553 10 tháng trước

 Một chuyển động thẳng có phương trình  (s tính bằng mét, t tính bằng giây)

Vận dụng trang 96 Toán 11 Tập 2. Một chuyển động thẳng có phương trình (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Đạo hàm cấp hai
106 10 tháng trước

Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Xét một chuyển độn

HĐ2 trang 96 Toán 11 Tập 2. Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Xét một chuyển động có phương trình s = 4cos2πt. a) Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t. b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.

Đạo hàm cấp hai
114 10 tháng trước

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = xe^2x

Luyện tập 1 trang 95 Toán 11 Tập 2. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau. a) y = xe2x; b) y = ln(2x + 3).

Đạo hàm cấp hai
659 10 tháng trước

Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số a) Gọi g(x) là đạo hàm

HĐ1 trang 95 Toán 11 Tập 2. Nhận biết đạo hàm cấp hai của một hàm số a) Gọi g(x) là đạo hàm của hàm số y = sin2x+π4. Tìm g(x). b) Tính đạo hàm của hàm số y = g(x).

Đạo hàm cấp hai
121 10 tháng trước

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí)

Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2. Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau. x(t) = 4cos2πt+π3, ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đạo hàm cấp hai
259 10 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục