Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm F(0;1/2) , đường thẳng ∆: y +1/2 = 0 và điểm M(x; y). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho M

Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $F\left(0;\frac{1}{2}\right)$, đường thẳng ∆: y + $\frac{1}{2}$ = 0 và điểm M(x; y). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho M cách đều F và ∆, một học sinh đã làm như sau:

- Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M lên ∆):

MF = $\sqrt{x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2}$ , MH = .

- Điều kiện để M cách đều F và ∆:

MF = d(M, ∆) ⇔

⇔ $x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2={\left(y+\frac{1}{2}\right)}^2$

⇔ x² = 2y

⇔ y = $\frac{1}{2}$x² (*)

Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.

Trả lời

Hàm số (*) vừa tìm được là hàm bậc hai và đồ thị của hàm số (*) là hàm Parabol.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố