Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a
345
13/06/2023
Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y).
a) Tính F1M và F2M theo x, y và c.
b) Giải thích các phát biểu sau:
M(x; y) ∈ (H) ⇔ 

Trả lời
a) Ta có: →F1M(x+c;y) ⇒ F1M=√(x+c)2+y2
→F2M(x−c;y) ⇒ F2M=√(x−c)2+y2
Vậy F1M=√(x+c)2+y2 và F2M=√(x−c)2+y2.
b) +) Ta có: Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a.
Nếu M thuộc elip (E) thì F1M + F2M = 2a hay √(x+c)2+y2+√(x−c)2+y2=2a.
+) Nếu điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn √(x+c)2+y2+√(x−c)2+y2=2a hay F1M + F2M = 2a thì M là điểm thỏa mãn F1M + F2M = 2a.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố