Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ab < 0, ad < 0. B. bd > 0, ad > 0 C. ad > 0, ab < 0 D. bd < 0,ab > 0. Hình vẽ dưới đây là
31
27/04/2024
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\).
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(ab < 0,{\rm{ }}ad < 0.\)
B. \(bd > 0,{\rm{ }}ad > 0.\)
C. \(ad > 0,{\rm{ }}ab < 0\).
D. \(bd < 0,ab > 0.\)
Trả lời
Lời giải
Cách 1:
+ Đồ thị hàm số giao Ox tại điểm \(A\) có hoành độ \(x = - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0\) (1)
+ Đồ thị hàm số giao Oy tại điểm \(B\) có tung độ \(y = \frac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow a{b^2}d > 0 \Leftrightarrow ad > 0\).
Cách 2:
+ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow \frac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0 \Rightarrow \) Loại B
+ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương \( \Rightarrow - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0 \Rightarrow \) Loại D
+ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0\), tiệm cận đứng \[x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0\]
Ta được \(ad > 0\)\( \Rightarrow \) Loại A
Chọn C.
