Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. bd < 0, ab > 0. B. ad < 0, ab < 0 C. bd > 0, ad > 0 D. ad > 0, ab < 0
36
28/04/2024
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(bd < 0\), \(ab > 0\).
B. \(ad < 0\), \(ab < 0\).
C. \(bd > 0\), \(ad > 0\).
D. \(ad > 0\), \(ab < 0\).
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c}\left\langle {0 \Rightarrow \frac{d}{c}} \right\rangle 0\).
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} > 0\).
Do đó \(\frac{d}{c} \cdot \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow \frac{{ad}}{{{c^2}}} > 0 \Rightarrow ad > 0\).
Với \(y = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{a}\), khi đó từ hình vẽ ta được \( - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0\).
Với \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{b}{d},\) khi đó từ hình vẽ ta được \(\frac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0\).