Hình thành quy tắc tính giới hạn. Cho hai dãy số (un) và (vn) với un = 2 +1/n, vn = 3 - 2/n

HĐ3 trang 106 Toán 11 Tập 1: Hình thành quy tắc tính giới hạn

Cho hai dãy số (un) và (vn) với un=2+1n,vn=32n.

Tính và so sánh: limn+(un+vn) và limn+un+limn+vn.

Trả lời

+) Ta có: un+vn=(2+1n)+(32n)=51n.

Lại có (un+vn)5=(51n)5=1n0 khi n ⟶ +∞.

Do vậy, limn+(un+vn)=5.

+) Ta có: un2=(2+1n)2=1n0 khi n ⟶ +∞.

Do vậy, limn+un=2.

Và vn3=(32n)3=2n0 khi n ⟶ +∞.

Do vây, limn+vn=3.

Khi đó, limn+un+limn+vn = 2 + 3 = 5 = limn+(un+vn).

Vậy limn+(un+vn) = limn+un+limn+vn.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả