Hàm số y=x^4-2x^2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;1\right).$

B. $\left(0;1\right).$

C. $\left(1;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;0\right).$

Trả lời

Chọn C

TXĐ: $D=ℝ$

Ta có $y^{\text{'}}=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right).$ 

Bảng biến thiên của hàm số$y^{\text{'}}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\end{array}\right.$

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right).$