Hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0 B. m = 0 C. m < 0 D. m khác 0
Hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 2\] đạt cực tiểu tại \[x = 2\] khi:
A. \[m > 0\].
B. \[m = 0\].
C. \[m < 0\].
D. \[m \ne 0\].
Lời giải
Ta có: \[y' = 3{x^2} - 6x + m,{\rm{ }}y'' = 6x - 6\].
Để hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 2\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0\].