Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) đồng biến trên khoảng nào?
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
\(y = {x^3} - 3x \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Bảng xét dấu y’:
|
x |
\( - \infty \) |
-1 |
1 |
\( + \infty \) |
|
y’ |
+ |
0 - |
0 + |
|
Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)