Hàm số y = -x^3 + 3x + 4 đạt cực tiểu tại điểm x0 A. x0 = 1 B. x0 = -1 C. x0 = -4 D. x0 = 4
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\)
A. \({x_0} = 1\)
B. \({x_0} = - 1\)
C. \({x_0} = - 4\)
D. \({x_0} = 4\)
Đáp án B
Phương pháp:
\(y'\left( {{x_0}} \right) = 0,\,\,y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \Rightarrow {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số . y
Cách giải:
\(y = - {x^3} + 3x + 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3,\,\,\,y'' = - 6x\)
\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\ - 6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_0} = - 1\)