A. $y = {x^3} + 4{x^2} + 4x$

B. $y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x$

C. $y = - {x^3} + 3{x^2}$

D. $y = {x^3} - 3{x^2}$

Đáp án A

Phương pháp:

Nhận biết dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: khi $x \to + \infty$ thì $y \to + \infty \Rightarrow$ Hệ số $a > 0 \Rightarrow$ Loại bỏ phương án B và C

Mặt khác, đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm $x = - 2,\,\,x = {x_0}\left( { - 1 < {x_0} < 0} \right)$

Xét $y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow$ Loại phương án D