Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số.

D. $y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}$

Đáp án A

Phương pháp:

Xét hàm số $y = {a^x}$:

+) Nếu $a > 1$ thì hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.

+) Nếu $0 < a < 1$ thì hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Cách giải:

+) $y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^{2x + 1}}$ có $\frac{\pi }{e} > 1;\,\,2 > 0 \Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

+) $y = {3^{ - x}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}$ có $0 < \frac{1}{3} < 1 \Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

+) $y = {\left| {\sin 2017} \right|^x}$ có $0 < \left| {\sin 2017} \right| < 1 \Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$