Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau

HĐ 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau:

AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45).

Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.

Trả lời

Tam giác ABC vuông tại A (theo giả thiết) nên $\widehat{A}=90°;$ 

Tam giác A'B'C' vuông tại A' (theo giả thiết) nên $\widehat{A^{\text{'}}}=90°;$ 

Do đó $\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}\left(=90°\right).$ 

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

AB = A'B' (theo giả thiết);

$\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$ (chứng minh trên);

AC = A'C' (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$(c.g.c).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87