Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng 

Bài 4.22 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh rằng $\Delta ABM=\Delta DCM.$

Trả lời

Chứng minh (hình vẽ trên):

ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết) nên $\widehat{B}=\widehat{C}=90°$ và AB = CD.

Do đó tam giác ABM vuông tại B và tam giác DCM vuông tại C.

M là trung điểm cạnh BC nên MB = MC (định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng).

Xét tam giác ABM (vuông tại B) và tam giác DCM (vuông tại C) có:

AB = DC (chứng minh trên);

MB = MC (chứng minh trên).

Vậy $\Delta ABM=\Delta DCM$(hai cạnh góc vuông).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87