Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Tài liệu VietJack

Trả lời

GT

Tia Oz là tia phân giác của góc xOy;

MOzMAOx tại A, MBOy tại B.

KL

MA = MB.

Tài liệu VietJack

Tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=yOz^ (tính chất tia phân giác của một góc).

Hay AOM^=BOM^.

Vì MAOx tại A nên A^=90°; MBOy tại B nên B^=90°.

Do đó tam giác OAM vuông tại A và tam giác OBM vuông tại B.

Xét tam giác OAM (vuông tại A) và tam giác OBM (vuông tại B) có:

OM là cạnh chung;

AOM^=BOM^ (chứng minh trên).

Vậy ΔOAM=ΔOBM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả