Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy
648
22/10/2023
Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.
Trả lời
GT
|
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy;
M∈Oz, MA⊥Ox tại A, MB⊥Oy tại B.
|
KL
|
MA = MB.
|
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên ^xOz=^yOz (tính chất tia phân giác của một góc).
Hay ^AOM=^BOM.
Vì MA⊥Ox tại A nên ˆA=90°; MB⊥Oy tại B nên ˆB=90°.
Do đó tam giác OAM vuông tại A và tam giác OBM vuông tại B.
Xét tam giác OAM (vuông tại A) và tam giác OBM (vuông tại B) có:
OM là cạnh chung;
^AOM=^BOM (chứng minh trên).
Vậy ΔOAM=ΔOBM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Luyện tập chung trang 74
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Luyện tập chung trang 86
Bài tập cuối chương 4 trang 87