Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông

Luyện tập 3 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Trả lời

Ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên ta có OA = OB = OC.

+) $\Delta OAP=\Delta OBP.$ 

Xét tam giác OAP (vuông tại P) và tam giác OBP (vuông tại P) có:

OA = OB (chứng minh trên);

OP là cạnh chung.

Vậy $\Delta OAP=\Delta OBP$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+) $\Delta OBM=\Delta OCM$.

Xét tam giác OBM (vuông tại M) và tam giác OCM (vuông tại M) có:

OB = OC (chứng minh trên);

OM là cạnh chung.

Vậy $\Delta OBM=\Delta OCM$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+) $\Delta OAN=\Delta OCN$.

Xét tam giác OAN (vuông tại N) và tam giác OCN (vuông tại N) có:

OA = OC (chứng minh trên);

ON là cạnh chung.

Vậy $\Delta OAN=\Delta OCN$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87