Gọi \(M,n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 - 3x + 3 trên [ 0;2]. Tính M + n bằng A. 5 B. 4 C. 8 D. 6
40
26/04/2024
Gọi \(M,n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 3\]trên \(\left[ {0;2} \right]\). Tính \(M + n\) bằng
A. \(5\).
B. \(4\).
C. \(8\).
D. \(6\).
Trả lời
Lời giải
Hàm số xác định và liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\).
\(y' = 3{x^2} - 3\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left( {0;2} \right)\\x = - 1 \notin \left( {0;2} \right)\end{array} \right.\).
Ta có \(y\left( 0 \right) = 3\), \(y\left( 1 \right) = 1\), \(y\left( 2 \right) = 5\) nên \(M = 5\), \(n = 1\)
Vậy \(M + n = 6\).
