Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.

Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.

Xét ∆DBE vuông tại D và ∆DMC vuông tại D có

$\widehat {DEB} = \widehat {DCM}$ (cùng phụ với $\widehat {ABC}$).

Do đó ∆DBE ᔕ ∆DMC (g.g).

Suy ra $\frac{{DB}}{{DM}} = \frac{{DE}}{{DC}}$. Do đó DB . DC = DE . DM (đpcm).