Gọi các nghiệm của phương trình 4^(x + 1) -6.2^(x + 1) + 8 = 0 là x1, x2. Khi đó x1^2 + x2^2 bằng
Gọi các nghiệm của phương trình \({4^{x + 1}} - {6.2^{x + 1}} + 8 = 0\) là \({x_1},\,{x_2}\). Khi đó \(x_1^2 + x_2^2\) bằng
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án B
Phương pháp:
Đặt \({2^{x + 1}} = t,\,\,t > 0\). Giải phương trình tìm t, sau đó, tìm nghiệm \({x_1},\,{x_2}\)
Cách giải:
Đặt \({2^{x + 1}} = t,\,\,t > 0\)
Phương trình trở thành: \({t^2} - 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{x + 1}} = 2\\{2^{x + 1}} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Giả sử \({x_1} = 0,\,\,{x_2} = 1\). Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = {0^2} + {1^2} = 1\)