Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3cos 2x - 4sin x là A. 1 B. - 7 C. - 5 D. 11/3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos2x−4sinx là
A. 1.
B. −7.
C. −5
D. 113.
Lời giải
Chọn B
Ta có: y=3(1−2sin2x)−4sinx=−6sin2x−4sinx+3
Đặt sinx=t,t∈[−1;1].
Khi đóf(t)=−6t2−4t+3,t∈[−1;1], có f′(t)=−12t−4=0⇔t=−13∈(−1;1)
f(−1)=1, f(1)=−7, f(−13)=113⇒min.