Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-10x^2+1$  trên đoạn $\left[-3;2\right]$  bằng

Chọn B

Hàm số $f\left(x\right)=x^4-10x^2+1$  xác định và liên tục trên $\left[-3;2\right]$ .

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=4x^3-20x$ .

$f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0_{}{{{}_{}}_{}}_{}\in \left[-3;2\right]\\ x={\sqrt{5}}_{}\notin \left[-3;2\right]\\ x=-\sqrt{5}\in \left[-3;2\right]\end{array}\right..$.

$f\left(-3\right)=-8;f\left(-\sqrt{5}\right)=-24;f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=-23$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-3;2\right]$  bằng -24  tại $x=-\sqrt{5}$ .