Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x^3-3x^2+3 trên đoạn [1,3] là

A. -1

B. 2

C. 3

D. 1

Trả lời

Chọn A

Tập xác định: $D=ℝ$

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\in \left(1;3\right)\\ x=0\notin \left(1;3\right)\end{array}\right.$

$f\left(1\right)=1$; $f\left(3\right)=3$ ; $f\left(2\right)=-1$

Vậy:$\underset{\left[1;3\right]}{\min }f\left(x\right)=-1$