Giá trị lớn nhất của hàm số y = căn bậc hai của 9 - x^2 bằng A. 9 B. 3 C. 0 D. 2
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng
A. \(9\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \(2\).
Lời giải
Tập xác định: \(D = \left[ { - 3;3} \right]\).
Hàm số liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\).
\(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 3;3} \right]\).
\(y\left( 0 \right) = 3;y\left( { - 3} \right) = 0;y\left( 3 \right) = 0\).
Vậy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} y = 3 = y\left( 0 \right)\].