Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) = x - 2/x + 1 trên đoạn [ 1;3] bằng A. - 1/2 B. 1/2 C. 1/4 D. 5/2
11
26/04/2024
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) bằng
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{5}{2}\).
Trả lời
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = \frac{1}{4}\).
