Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) = căn bậc hai của 11 - 2x trên [ 1; 5] bằng A. 3 B. căn bậc hai của 5 C. 1 D. căn bậc hai của 11
59
25/04/2024
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {11 - 2x} \) trên \(\left[ {1;5} \right]\) bằng
A. \[3\].
B. \[\sqrt 5 \].
C. \[1\].
D. \[\sqrt {11} \].
Trả lời
Lời giải
Chọn A
+) Trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\) ta có: \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {11 - 2x} }} < 0\,\,\forall \,\,x \in \left[ {1;5} \right]\].
+) \(f\left( 1 \right) = \sqrt {11 - 2.1} = 3,\,\,\,\,f\left( 5 \right) = \sqrt {11 - 2.5} = 1\).
Vậy \[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {1;5} \right]} f\left( x \right) = 3\]khi \(x = 1\).
