Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 2 trên đoạn [ - 1;2 ] là A. 11 B. 10 C. 6 D. 15
33
28/04/2024
Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là
A. \[11\].
B. \(10\).
C. \[6\].
D. \[15\].
Trả lời
Lời giải
Chọn D
Ta có: \[f'\left( x \right) = 6{x^2} + 6x - 12\]\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\]
Do đó \[\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = max\left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)} \right\} = 15.\]
