Giá trị của tham số m để phương trình ${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0$ có 2 nghiệm ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} + {x_2} = 3$ là

D. $m = 4$

Đáp án D

Phương pháp:

Đặt ${2^x} = t,\,\,t > 0$. Chuyển về bài toán tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm ${t_1},\,{t_2}$ thỏa mãn ${t_1}.{t_2} = 8$

Cách giải:

${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0 \Leftrightarrow {4^x} - 2m{.3^x} + 2m = 0\,\,\,\left( 1 \right)$

Đặt ${2^x} = t,\,\,t > 0$, phương trình trở thành: ${t^2} - 2mt + 2m = 0\,\,\,\left( 2 \right)$