Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Từ đồ thị ta có: hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  và đạo hàm $y^{\text{'}}=\frac{ad-bc}{{\left(cx+d\right)}^2}$  đều không xác định tại $x=\frac{-d}{c}=1$ , nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$  và $\left(1;+\infty \right)$ , suy ra khẳng định đúng là: $y^{\text{'}}<0,\forall x\ne 1$  .

Chọn đáp án D.