Đồ thị hàm số y^ = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về hai phía của trục tung khi      A. 1 < m < 2   B. - 2 < m <  - 1   C. 2 < m < 3     D. -

Trả lời

Chọn B

${y^'} = 3{x^2} - 2(3m + 1)x + {m^2} + 3m + 2$

Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về 2 phía đối với trục tung khi và chỉ khi

$y'$ có 2 nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 3({m^2} + 3m + 2) < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1$.