Đồ thị hàm số y = x + 1/x - m có đường tiệm cận đứng là x = 3. Giá trị của m bẳng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Đồ thị hàm số y=x+1x−m có đường tiệm cận đứng là x=3. Giá trị của m bẳng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải
Chọn A
Áp dụng:
Hàm sốy=ax+bcx+d, (với điều kiện c≠0, ad−cb≠0) đồ thị có đường tiệm cận đứng x=−dc.
Cách 1 (TN):
Với m=3⇒ đồ thị hàm số y=x+1x−m=x+1x−3 có đường tiệm cận đứng là x=3.
Với m=4⇒ đồ thị hàm số y=x+1x−m=x+1x−4 có đường tiệm cận đứng là x=4.
Với m=5⇒ đồ thị hàm số y=x+1x−m=x+1x−5 có đường tiệm cận đứng là x=5.
Với m=6⇒ đồ thị hàm số y=x+1x−m=x+1x−6 có đường tiệm cận đứng là x=6.
Vậy giá trị cần tìm của m bẳng 3.
Cách 2 (TL):
Hàm số y=x+1x−m có tập xác định D=R∖{m}.
Với m=−1⇒y=x+1x+1=1,∀x≠1 ⇒ đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Với m≠−1thì đồ thị hàm số y=x+1x−m có đường tiệm cận đứng là x=m(1).
Giả thiết cho đồ thị hàm số y=x+1x−m có đường tiệm cận đứng là x=3(2).
Từ (1) và (2) ta có m=3.