Đồ thị hàm số y = căn bậc hai của 6 - x^2/x^2 - 16 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\{x^2} - 16 \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow - 4 < x < 4\) \( \Rightarrow \) Hàm số không có tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {4^ + }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty \)
\( \Rightarrow \) Hàm số có hai tiệm cận đứng \(x = - 4\) và \(x = 4.\)