Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? A. y = x + 2/x^2 + 1 B. y = x + 2/x + 1 C. y = x^2 - 1/x + 2 D. y = 1/x + 2
48
28/04/2024
Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\).
B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).
D. \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
Trả lời
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}} = 0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 2}}{{x + 1}} = 1\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}} = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}} = - \infty \)nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).
