Đặt log2 = a, log3 = b. Biểu thị các biểu thức sau theo a và b. a) log4 của 9; b) log6 của 12; c) log5 của 6

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log 2=a,\log 3=b$. Biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) ${\log }_{4}9$;

b) ${\log }_{6}12$;

c) ${\log }_{5}6$.

Trả lời

a) ${\log }_{4}9=\frac{\log 9}{\log 4}=\frac{\log 3^2}{\log 2^2}=\frac{2\log 3}{2\log 2}=\frac{b}{a}$;

b) ${\log }_{6}12=\frac{\log 12}{\log 6}=\frac{\log \left(2^2.3\right)}{\log \left(2.3\right)}=\frac{2\log 2+\log 3}{\log 2+\log 3}=\frac{2a+b}{a+b}$;

c) ${\log }_{5}6=\frac{\log 6}{\log 5}=\frac{\log \left(2.3\right)}{\log \frac{10}{2}}=\frac{\log 2+\log 3}{1-\log 2}=\frac{a+b}{1-a}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: