Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện trị tuyệt đối z. z ngang + z = 2 và trị tuyệt đối z = 2?

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện |z.ˉz+z|=2 và |z|=2?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Trả lời

Chọn C.

Ta có: |z.ˉz+z|=2||z|2+z|=2|z+4|=2.

Suy ra điểm M biểu diễn số phức z là giao của hai đường tròn (C1):x2+y2=4 và (C2):(x+4)2+y2=4.

I1I2=R1+R2 (I1,I2 là tâm của các đường tròn (C1),(C2)) nên (C1)(C2) tiếp xúc nhau).

Suy ra: Có một số phức thỏa mãn yêu cầu.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả