Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện trị tuyệt đối z. z ngang + z = 2 và trị tuyệt đối z = 2?
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện |z.ˉz+z|=2 và |z|=2?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Chọn C.
Ta có: |z.ˉz+z|=2⇔||z|2+z|=2⇔|z+4|=2.
Suy ra điểm M biểu diễn số phức z là giao của hai đường tròn (C1):x2+y2=4 và (C2):(x+4)2+y2=4.
Vì I1I2=R1+R2 (I1,I2 là tâm của các đường tròn (C1),(C2)) nên (C1) và (C2) tiếp xúc nhau).
Suy ra: Có một số phức thỏa mãn yêu cầu.