Chọn A

TH1: $\left\{\begin{array}{c}b<2\\ b-6+{\log }_{2}a>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}b<2\\ b>{\log }_2\frac{64}{a}\end{array}\iff \right.\right.{\log }_2\frac{64}{a}<b<2$.

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì $-1\le {\log }_2\frac{64}{a}<0\iff \frac{1}{2}\le \frac{64}{a}<1\iff 64<a\le 128$.

Có 128 - 63 + 1 = 66 số.

TH2: $\left\{\begin{array}{c}b>2\\ b-6+{\log }_{2}a<0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}b>2\\ b<{\log }_2\frac{64}{a}\end{array}\iff \right.\right.2<b<{\log }_2\frac{64}{a}$.

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì $5\le {\log }_2\frac{64}{a}<6\iff 32\le \frac{64}{a}<64\iff 1<a\le 2\Rightarrow a=2$.

Vậy có 67 số thỏa mãn.