Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [ - 2020; 2020] để đồ thị hàm số y = x + 2/ căn bậc hai của x^2 - 2x + m có hai đường tiệm cận đứng? A. 2020 B. 2021 C. 2019 D. 201
43
26/04/2024
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
A. \(2020\).
B. \(2021\).
C. \(2019\).
D. \(2018\).
Trả lời
Lời giải
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\)có hai đường tiệm cận đứng khi \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \( - 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 2\left( { - 2} \right) + m \ne 0}\end{array}} \right.
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - m > 0}\\{m \ne - 8}\end{array}} \right.
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m \ne - 8}\end{array}} \right.\)
Vậy có 2020 giá trị của tham số \(m \in \left[ { - 2020\,;\,2020} \right]\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
