Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = - x^3/3 + mx^2 - 6mx + 2 nghịch biến trên R? A. 6 B. 7 C. vô số. D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x33+mx2−6mx+2 nghịch biến trên R?
A. 6.
B. 7.
C. vô số.
D. 5.
Lời giải
Chọn B
Ta có: y′=−x2+2mx−6m
Hàm số nghịch biến trên R⇔y′=−x2+2mx−6m≤0,∀x∈R
⇔{Δ′≤0a<0⇔⇔{m2−6m≤0−1<0⇔0≤m≤6. Mà m∈Z⇒m∈{0;1;2;3;4;5;6}.
Vậy có 7 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán.