Chứng minh rằng lim (n ->+ dương vô cùng) (-1)^(n-1) / 3^n = 0.

Luyện tập 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}}{3^n}=0$.

Trả lời

Xét dãy số (u_n) có $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}}{3^n}$ .

Ta cóvà $\underset{n\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{1}{3}\right)}^n=0$ .

Do đó, $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}}{3^n}=0$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5