1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Chứng minh rằng lim(-1)^n/n^2 = 0

561 19/09/2023

Bài 6 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng lim−1nn2=0 .

Trả lời

Xét dãy số (un) có un=−1nn2.

Giả sử h là số dương bé tùy ý cho trước. Ta có: Chứng minh rằng lim (-1)^n / n^2 = 0

Do đó, Chứng minh rằng lim (-1)^n / n^2 = 0.

Vậy với các số tự nhiên n lớn hơn 1h  thì |u­n| < h.

Suy ra lim−1nn2=0 .

Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Tính các giới hạn sau: a) lim4n+2/3 ; b)  lim 3n+4/-5+2/

Bài 8 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Tính các giới hạn sau. a) lim4n+23 ; b) lim3n+4−5+2n ; c) lim−3+1n+15n ; d) lim6−54n .

Giới hạn của dãy số (sbt)
407 1 năm trước

Cho hai dãy số (un), (vn) với un= 3-4/n+1 , vn= 8-5/3n2+  . Tính: a) limun, limvn

Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai dãy số (un), (vn) với un=3−4n+1 , vn=8−53n2+2 . Tính. a) limun, limvn; b) lim(un + vn), lim(un – vn), lim(un . vn), limunvn .

Giới hạn của dãy số (sbt)
317 1 năm trước

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1 = 5/4. q= -1/ . b) Biểu diễn số thập phân

Bài 10 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1. a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u­n) với u1=54,q=−13 . b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số.

Giới hạn của dãy số (sbt)
225 1 năm trước

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm

Bài 11 trang 69 SBT Toán 11 Tập 1. Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên một độ cao bằng 14 độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi h­n là độ cao quả bóng đạt được ở lần nảy thứ n. a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số (hn). b) Tính giới hạn của dãy số (hn) và nêu ý nghĩa giới hạn của dãy số (hn). c) Gọi Sn là tổng độ dài quãn...

Giới hạn của dãy số (sbt)
621 1 năm trước

Phát biểu nào sau đây là đúng?  A. Nếu limun = a thì lim căn un = căn a

Bài 5 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu limun = a thì limun=a . B. Nếu limun = a thì a ≥ 0 và limun=a . C. Nếu limun = a thì a ≥ 0. D. Nếu un ≥ 0 với mọi n và limun = a thì a ≥ 0 và limun=a .

Giới hạn của dãy số (sbt)
159 1 năm trước

Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim un/vn  = +∞

Bài 4 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C > 0 thì lim unvn = +∞. B. Nếu limun = −∞ và limv­n = C, C < 0 thì lim unvn = +∞. C. Nếu limun = +∞ và limvn = C, C < 0 thì lim unvn= 0. D. Nếu limun = –∞ và limvn = C, C > 0 thì limunvn=−∞ .

Giới hạn của dãy số (sbt)
341 1 năm trước

Nếu limun = C và limvn = +∞ (hoặc limvn = −∞) thì lim un/vn  bằng: A. 0

Bài 3 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Nếu limun = C và limvn = +∞ (hoặc limvn = −∞) thì limunvn bằng. A. 0. B. –∞. C. +∞. D. –∞ hoặc +∞.

Giới hạn của dãy số (sbt)
314 1 năm trước

Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim(un + vn) = a + b

Bài 2 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Cho limun = a, lim vn = b. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim(un + vn) = a + b. B. lim(un – vn) = a – b. C. lim(un . vn) = a . b. D. limunvn=a−bb.

Giới hạn của dãy số (sbt)
793 1 năm trước

Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim1/2^n = 0

Bài 1 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim12n=0 . B. lim32n=0 . C. lim12n=0 . D. lim−32n=0 .

Giới hạn của dãy số (sbt)
564 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục