Câu hỏi:

19/12/2023 90

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

A. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\];

B. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\];

C. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\];

D. \[5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\].

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1, ta suy ra được:

\[{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = 1\]; \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = 1\]; \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = 1\]; \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{5} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{5} = 1\].

Suy ra: \[5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5.1 = 5\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

Xem đáp án » 19/12/2023 73

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.

Xem đáp án » 19/12/2023 70

Câu 3:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)2 bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 70

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Xem đáp án » 19/12/2023 69

Câu 5:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Xem đáp án » 19/12/2023 68

Câu 6:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Xem đáp án » 19/12/2023 66

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 19/12/2023 65

Câu 8:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Xem đáp án » 19/12/2023 65

Câu 9:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

Xem đáp án » 19/12/2023 64

Câu 10:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 63

Câu 11:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »