Câu hỏi:

19/12/2023 73

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

A. 3sin2 x . cos 2 x;

Đáp án chính xác

B. sin2x;

C. 1 − 3sin2 x . cos 2 x;

D. 2 + sin2x.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Vì sin2 x + cos2 x = 1, suy ra (sin2 x + cos2 x)3 = 13 = 1.

Do đó ta có

1 − (sin6 x + cos6 x)

= \({\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^3} - \left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\)

\( = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right){\sin ^2}x.{\cos ^2}x - {\sin ^6}x - {\cos ^6}x\)

\( = 3.1.{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\).

Vậy 1 − (sin6 x + cos6 x) = 3sin2 x . cos 2 x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Xem đáp án » 19/12/2023 89

Câu 2:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)2 bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 70

Câu 3:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.

Xem đáp án » 19/12/2023 69

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Xem đáp án » 19/12/2023 69

Câu 5:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Xem đáp án » 19/12/2023 68

Câu 6:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Xem đáp án » 19/12/2023 66

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 19/12/2023 64

Câu 8:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Xem đáp án » 19/12/2023 64

Câu 9:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

Xem đáp án » 19/12/2023 63

Câu 10:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 62

Câu 11:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »