Câu hỏi:

19/12/2023 70

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

A. không phụ thuộc vào biến x;

Đáp án chính xác

B. phụ thuộc vào biến x;

C. bằng 0;

D. bằng 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

= sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x + sin2 x − 2sin x. cos x + cos2 x

= 2(sin2 x + cos2 x) = 2 . 1 = 2.

Vậy giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 không phụ thuộc vào biến x và có kết quả bằng 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Xem đáp án » 19/12/2023 98

Câu 2:

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

Xem đáp án » 19/12/2023 85

Câu 3:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Xem đáp án » 19/12/2023 78

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 5:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 6:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)2 bằng:

Xem đáp án » 19/12/2023 77

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.

Xem đáp án » 19/12/2023 76

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án » 19/12/2023 75

Câu 9:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

Xem đáp án » 19/12/2023 75

Câu 10:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 70

Câu 11:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »