Cho x là số dương thỏa mãn log2 x = 2log2 5 + log2 3 A. x = 13 B. x = 75C. x = 75^2 D. x = 28
Cho x là số dương thỏa mãn \({\log _2}x = 2lo{g_2}5 + {\log _2}3\)
A. \(x = 13\)
B. \(x = 75\)
C. \(x = {75^2}\)
D. \(x = 28\)
Đáp án B
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]\)
\({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right]\)
\(\left( {f\left( x \right);g\left( x \right) > 0;\,\,0 < a \ne 1} \right)\)
Cách giải:
\({\log _2}x = 2{\log _2}5 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}25 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}75 \Leftrightarrow x = 75\)