Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD

HĐ trang 50 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$ của tứ giác ABCD.

Trả lời

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:

$\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1=180°$;

$\hat{C}+{\hat{B}}_2+{\hat{D}}_2=180°$.

Khi đó, tứ giác ABCD có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1+\hat{C}+{\hat{B}}_2+{\hat{D}}_2=180°+180°=360°$.

Vậy $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2