Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 2a, OB = 3a, OC = 8a. M là trung điểm đoạn OC. Tính thể tích V khối tứ diện OABM

Cho tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=2a, OB=3a, OC=8a. M là trung điểm đoạn OC. Tính thể tích V khối tứ diện OABM.
A. 8a3.
B. 3a3.
C. 4a3.
D. 6a3.

Trả lời

Lời giải

Chọn C

Media VietJack

Ta có: {OAOBOAOCOA(OBC)
Thể tích khối tứ diện OABM\(V = \frac{1}{3}.OA.{S_{\Delta OBM}} = \frac{1}{3}.OA.\frac{1}{2}.{S_{\Delta OBC}} = \frac{1}{6}.OA.\frac{1}{2}.OB.OC = \frac{1}{{12}}.2a.3a.8a = 4{a^3}\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả