Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

Chọn B

- Số tự nhiên có ba chữ số $\overline{abc}$ đôi một khác nhau lấy từ tập $\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$: $\left|\Omega \right|=5.A_4^2=60$

- Gọi A là biến cố: “số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục”

+ Vì chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục và $a\ne 0$. Đồng thời cứ 1 bộ 2 chữ số thì có 1 chữ số đứng trước bé hơn chữ số đứng sau. Suy ra số cách chọn $\overline{ab}=C_4^2$,

+ Cách chọn c : 4

Số cách chọn $\overline{abc}:n_A=C_4^2.4=24$

$\Rightarrow P_A=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$