Bài 3 trang 118 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc với CA thì DC vuông góc với AB.
|
GT |
ABC nhọn, D nằm trong tam giác, DA BC, DB CA. |
|
KL |
DC AB. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Tam giác ABC có DA BC, DB CA (giả thiết)
Mà DA cắt DB tại D nên D là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó DC AB.
Vậy DC AB.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác