Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, góc HCA = 25°. Tính góc BAC và góc HBA

Bài 4 trang 118 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, HCA^=25°. Tính BAC^ và HBA^.

Trả lời

GT

DABC nhọn, BE  AC, CF  AB,

BE và CF cắt nhau tại H, HCA^=25°

KL

Tính BAC^ và HBA^.

Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):

Giải Toán 7 Bài 13 (Cánh diều): Tính chất ba đường cao của tam giác (ảnh 1) 

Vì CF  AB (giả thiết) nên tam giác ACF vuông tại F.

Xét ACF vuông tại F: FCA^+FAC^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Suy ra FAC^=90°FCA^=90°25°=65° hay BAC^=65°.

Vì BE  AC (giả thiết) nên tam giác ABE vuông tại E.

Xét ABE vuông tại E: ABE^+BAE^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Suy ra ABE^=90°BAE^=90°65°=25° hay HBA^=25°.

Vậy BAC^=65° và HBA^=25°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 3: Dung tích phổi

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả