Câu hỏi:
26/01/2024 30
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm K nằm trên cạnh AC. Lấy điểm E nằm trên cạnh BK. Tam giác BEC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm K nằm trên cạnh AC. Lấy điểm E nằm trên cạnh BK. Tam giác BEC là tam giác gì?
A. Tam giác tù;
A. Tam giác tù;
B. Tam giác vuông;
B. Tam giác vuông;
C. Tam giác nhọn;
C. Tam giác nhọn;
D. Tam giác đều.
D. Tam giác đều.
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \)
Xét tam giác ABK vuông tại A \(\left( {\widehat A = 90^\circ } \right)\) có \(\widehat {BKC}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K
Do đó \(\widehat {BKC} = \widehat A + \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Tương tự ta có \(\widehat {BEC}\) là góc ngoài của tam giác CKE tại đỉnh E nên \(\widehat {BEC} = \widehat {EKC} + \widehat {ECK}\)
Suy ra \(\widehat {BEC} = \left( {\widehat A + \widehat {ABK}} \right) + \widehat {ECK} = \widehat A + \widehat {ABK} + \widehat {ECK}\)
Do đó \(\widehat {BEC} > \widehat A\) mà \(\widehat A = 90^\circ \)
Do đó \(\widehat {BEC} > 90^\circ \) là góc tù
Vậy tam giác BEC là tam giác tù.
Đáp án đúng là: A
![Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm K nằm trên cạnh AC. Lấy điểm E (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid9-1660023379.png)
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \)
Xét tam giác ABK vuông tại A \(\left( {\widehat A = 90^\circ } \right)\) có \(\widehat {BKC}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh K
Do đó \(\widehat {BKC} = \widehat A + \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Tương tự ta có \(\widehat {BEC}\) là góc ngoài của tam giác CKE tại đỉnh E nên \(\widehat {BEC} = \widehat {EKC} + \widehat {ECK}\)
Suy ra \(\widehat {BEC} = \left( {\widehat A + \widehat {ABK}} \right) + \widehat {ECK} = \widehat A + \widehat {ABK} + \widehat {ECK}\)
Do đó \(\widehat {BEC} > \widehat A\) mà \(\widehat A = 90^\circ \)
Do đó \(\widehat {BEC} > 90^\circ \) là góc tù
Vậy tam giác BEC là tam giác tù.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
Tam giác ADC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .\) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D.
Tam giác ADC là tam giác gì?
Câu 4:
Cho tam giác ABC như hình vẽ có \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
Tam giác ABD là tam giác gì?
Cho tam giác ABC như hình vẽ có \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
![Cho tam giác ABC như hình vẽ có góc ADC = 60 độ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid1-1660022987.png)
Tam giác ABD là tam giác gì?
Câu 5:
Cho hình vẽ biết \(\widehat {ABC} = 50^\circ ,\widehat {ACB} = 40^\circ \) và \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}.\)
Tam giác CDE là tam giác gì?
Cho hình vẽ biết \(\widehat {ABC} = 50^\circ ,\widehat {ACB} = 40^\circ \) và \(\widehat {BAE} = \widehat {AED}.\)
![Cho hình vẽ biết góc ABC = 50 độ, góc ACB = 40 độ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid4-1660023102.png)
Tam giác CDE là tam giác gì?
Câu 6:
Cho tam giác ABC như hình vẽ:
![Cho tam giác ABC như hình vẽ: Tính số đo góc A và cho biết tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid0-1660022930.png)
Tính số đo góc A và cho biết tam giác ABC là tam gác gì?
Câu 7:
Cho hình vẽ:
Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?
Cho hình vẽ:
![Cho hình vẽ: Biết Mx // Py, góc xMN = 60 độ và góc NPy = 34 độ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid2-1660023049.png)
Biết Mx // Py, \(\widehat {xMN} = 60^\circ \) và \[\widehat {NPy} = 34^\circ .\] Tính số đo góc MNP và tam giác MNP là tam giác gì?
Câu 8:
Cho hình vẽ như sau:
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?
Cho hình vẽ như sau:
![Cho hình vẽ như sau: Biết tia Ny là tia phân giác của góc xNz, yNz = 40 độ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid8-1660023274.png)
Biết tia Ny là tia phân giác của \(\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}\) và Nz // Pt. Số đo của \(\widehat {NPM}\) là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?