Câu hỏi:

02/02/2024 114

Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat A = 45^\circ \).

Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh ∆BCD = ∆CBE. Từ đó suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD (ảnh 1)

Xét ∆BCD và ∆CBE, có:

BC là cạnh chung.

CE = BD (giả thiết).

\(\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\) (do ∆ABC cân tại A).

Do đó ∆BCD = ∆CBE (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\) (hai góc tương ứng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

Xem đáp án » 02/02/2024 158

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat A = 45^\circ \).

Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 02/02/2024 154

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat A = 45^\circ \).

Tính số đo các góc của tam giác ABC từ đó so sánh các cạnh của tam giác ABC.

Xem đáp án » 02/02/2024 153

Câu 4:

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.

Xem đáp án » 02/02/2024 144

Câu 5:

Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.

Xem đáp án » 02/02/2024 143

Câu 6:

Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;

                                                       Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.

Tìm nghiệm của đa thức M(x) biết M(x) = P(x) + Q(x).

Xem đáp án » 02/02/2024 141

Câu 7:

Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;

                                                       Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.

Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Xem đáp án » 02/02/2024 122

Câu 8:

Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;

                                                       Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.

Tìm bậc và hệ số tự do của đa thức K(x) biết K(x) = P(x) – Q(x).

Xem đáp án » 02/02/2024 115

Câu 9:

Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1.

Xem đáp án » 02/02/2024 112

Câu 10:

Chọn câu đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ \[\frac{x}{y} = \frac{u}{v}\] ta có

Xem đáp án » 02/02/2024 108

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng.

Xét tam giác ABC có:

Xem đáp án » 02/02/2024 93

Câu 12:

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 02/02/2024 92

Câu 13:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết y1 – x1 = 7 và x2 = – 4; y2 = 3, giá trị của x1; y1

Xem đáp án » 02/02/2024 84

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây là không đúng?

Xem đáp án » 02/02/2024 71

Câu 15:

Cho a, b là các số đã biết không thay đổi giá trị. Các biến trong biểu thức đại số ax + by là

Xem đáp án » 02/02/2024 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »